单射满射双射(怎么判断单射满射双射)

单射：若对X中任意两个不同元素x1,x2.x1不等于x2，像f(x1)不等于f(x2)，这是单射；

满射：就是说Y中的任何一个元素都是X中某元素的像；

双射：也叫一一映射，既满足单射又满足满射就叫双射；

不是单射也不是满射，因为f(1,2)=f(2,1)=4,值域中的4对应定义域中的两个值(1,2)和（2,1），所以不是单射，因为值域中的1和2，没有定义域中的值映射过来，所以不是满射。

单射，不是满射，值域中的（1,1）没有定义域中值映射过来。

扩展资料：

若映射f既是单射，又是满射，则称映射f为A到B的“双射”(或“一一映射”)。函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应。

函数f:A→B为双射当且仅当对任意b∈B存在唯一a∈A满足f(a)=b。

函数f:A→B为双射当且仅当其可逆，即，存在函数g:B→A满足gof=A上的恒等函数，且fog为B上的恒等函数。

两个双射的复合也是双射。如gof为双射，则仅能得出f为单射且g为满射。

同一集合上的双射构成一个对称群。

参考资料来源：

百度百科-满射

参考资料来源：

百度百科-双射

"单射、满射和双射"描述函数的行为，函数是把一个集"A"的元素与另一个集"B"的元素配对的方法。

如果只有一个"A"的元素指向一个"B"的元素，那么这个"B"的元素可以反过来指向这个"A"的元素。但如果像在一个"一般函数＂中。

可以有多于一个"A"的元素指向同一个"B"的元素，这个"B"的元素就不能反过来指向一个"A"的元素了，去阅读反函数了解更多。

单射也称为"一对一＂。

满射的意思是每个（所有）"B"的元素都有至少一个相对的"A"的元素（可能多于一个），没有一个"B"的元素是没有相对的"A"的元素的。

双射的意思是单射和双射都成立，所以两个集合的每个元素之间都有一个完美的＂一对一＂关系，（但这不只是单射的"一对一＂关系）。