五年级电子版数学书(精彩备课：五年级上册数学神奇的比)

《神奇的比》教学设计

比的应用

教学内容： 青岛版小学数学五年级上册《美的奥秘》

教学目标：

1. 让学生初步了解黄金比，体验黄金比产生的过程，感受黄金比带来 的美感。

2、在探索活动中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，感受“ 黄金比”的美学价值和实用价值。

3、感受到数学与人类生活的密切联系，培养学生初步的发现美、欣赏 美、创造美的情趣。

教学重点：

经历探索黄金比的过程， 感受黄金比带来的美感。

教学难点：

提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。

教学准备：

多媒体课件，学生每2人一个计算器、2个信封(探究卡)、练习本

教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

你们的妈妈穿高跟鞋吗?(穿)

现场调查(统计数据)

你知道妈妈为什么要穿高跟鞋吗?(学生畅所欲言：为了漂亮)

为什么妈妈穿上高跟鞋能变美呢?是数学使妈妈变得更美，你相不相信

啊 ? (不相信)

可是老师相信!并且老师还相信经过这一节课的学习，你们会明白

其中的奥秘的!

今天这节课，老师将和大家一起用数学的方法来研究一个神奇的比

,从数学的角度来探索美的奥秘。 (出示课题：神奇的比)

【设计意图】通过妈妈是否穿高跟鞋，穿高跟鞋为了漂亮以及为什么穿上高跟鞋就

会变漂亮来引起学生的探索欲望，增强对神奇的比的探究兴趣。

二、 探索美的奥秘，发现黄金比

1、 设计情境，引出课题

学生从6个质地相同、价格相同、形状不同的6个长方形中选出看起

来舒服美观的3个长方形。

猜测为什么这三个长方形看起来美观?这里面有什么奥秘呢?

2、 猜想影响美的因素

学生可能出现的情况：

(1) 长与宽的和 (2) 长与宽的差

(3) 长与宽的积 (4) 长与宽的商

3、 验证猜想

(1)学生借助计算器，小组合作探究长与宽的关系。

小组交流，发现规律：长方形看起来美观是与长与宽的比值有关系。

(2)学生借助计算器，小组合作探究宽与长的比值存在什么规律

小组交流，发现规律：长方形宽与长的比值都是0.6几。

4、 揭示奥秘，了解黄金比

早在2000多年前，就有数学家也做过这样的研究，

课件出示黄金比的发展史。

早在100年多前，德国心理学家费希纳也做过类似的研究，他精心 制作了各种长方形，召开了一次“长方形展览会”,要求参观者投票选出 自己认为最美的长方形，结果评选出四种长方形最受欢迎。这些长方形

宽与长的比值也是0.6多一点。

5、 数学思想方法总结

同学们，刚才我们通过观察，选择了三个最美的镜框，产生了对美 的奥秘的猜想，接着又对我们的猜想进行了验证，发现了一条重要的审

美规律-黄金比。

像这样观察、猜想、验证、发现规律是我们在数学学习中经常用到

的解决问题的方法。

【设计意图】黄金比对于学生来说是一个比较难懂的概念，要调动学生学习的兴趣 。通过观察、猜想、验证、发现等活动，让学生在猜想的基础上通过大量的操作，

获得一手资料，根据详实的数据发现神奇的比，初步认识黄金比。

三、 欣赏各个领域中存在的黄金比

1、 建筑领域(课件出示)

上海东方明珠电视塔、埃及金字塔、法国巴黎埃菲尔铁塔

2、 植物领域(课件出示)

向日葵种子按顺时针排列形成的曲线有34条，种子按逆时针排列形 成的曲线有55条，这种排列方法可以使向日葵在最小的面积上，获得最

多的种子。

教师出示手里的各种卡片，有购物卡、银行卡、美容卡、电话卡... …在我们的生活中是很常见的，它们的大小都是一样的，找一位同学上 来测量一下它的宽与长。 (一生上展台上测量卡的宽与长，并让同学们

记录下数据)

算算这些卡的宽与长的比值是?接近黄金比吗?

现在你知道设计师为什么要把卡设计成这个样子的了吗?

看起来美观、携带起来方便

黄金比也给我们的生活带来了方便。

3、 艺术领域(课件出示)

(1)歌曲：《小螺号》

在音乐创作中，多数乐曲的高潮处都开始于整段乐曲的0.618处，

(2)欣赏芭蕾舞演员图片

你知道芭蕾演员跳舞时为什么把脚尖点起来吗?(使上身和下身的

比值更接近黄金比)

通常一个人的上身高与下身高的比值都是0.6几。遗憾的是即使是 一个身材非常好的芭蕾舞演员，她的上身高与下身高的比值也很难达到

0.618,为了追求完美，他们跳舞时把脚尖点起来。

现在你知道你妈妈为什么穿高跟鞋会让人感到更美吗?(不言而喻)

(3)应用黄金比，解决实际问题

请你帮老师算算她应该穿多高的高跟鞋才能使自己显得更美?

【设计意图】欣赏建筑物、自然界和艺术作品中的美，产生对美的渴望，激发学生 学习的兴趣。让学生在初步认识黄金比的基础上，再次通过大量的操作测量并逐一 计算，进行探究、验证，学生根据丰富的数据理解黄金比，感受黄金比的美学价值

,也深切地感受到黄金比的实用价值，感受到数学的价值。

四、 总结提升

上课之前老师说，数学可以帮助人变得更美，,你们说不相信。现

在怎么样?相信了吗?

是什么数学知识使人变得更美啊?(黄金比)

同学们，每学习完一节课，我们都需要回头看一下，看看我们经历 了怎样的过程，收获了什么样的知识。 一开始根据生活情境，我们选择 了三个最美的相框，观察这三个相框，产生了对神奇的比的猜想，接着

又对我们的猜想进行了验证，发现了一条重要的审美规律

黄金比。而后，我们又在建筑方面、植物方面乃至艺术方面发现了黄金 比的身影，并欣赏了它们的美。最后应用黄金比帮助老师解决了身材的

困扰，将数学应用在了日常生活中。

整节课，我们认识了黄金比，了解了黄金比的神奇与美妙，神奇的 黄金比为我们的生活创造了独特的美，黄金比的应用领域还远远不止这 些!关于黄金比还有很多没有揭开的秘密，希望同学们能继续探索黄金

比，争取有更多的发现。

【设计意图】带领学生回头看，回顾一整节课的学习过程与学习内容，让学生积累 数学经验，加深对知识的巩固，为今后的学习打下基础，并适时地进行德育教育，

培养学生良好的思维品质和思维习惯。