当前位置:首页 > 干货 > 正文内容

正切公式(拉马努金笔记2,调和级数和反正切函数有关的和的公式)

wwwnzt88com2年前 (2022-12-20)干货56

第2章相当初级,但是其中一些公式非常有趣,表明Ramanujan的聪明才智。 Ramanujan在本章中提供的证据比后面的大部分文章都多。

本文找到的许多公式都是有限和之间的恒等式。

其中许多身份涉及arctan x,并且由于此功能在续集中频繁出现,我们将A(x)= arctan x。 将假定-π/ 2 <A(x)<π/ 2。 关于此函数的拉马努金定理中的几个定理来自基本等式:

条目1、2、4、5和6涉及函数:

其中a是大于1的整数。拉马努金继续研究这个函数。

条目1.每个正整数n,有

证明略。

条目2.每个正整数n,有

证明略。

条目3.每个正整数n,有

证明略。

条目4.每个正整数n,有

证明略。

条目5.每个正整数n,有

证明略。

条目6.让k和n非负整数而且定义A,如下,然后如果r是正整数,有以下公式:(有些损坏,原图如此。)

证明略。

条目7.让n>0而且r是自然数,有公式:

证明略。

条目8、9、10暂时没找见,先放放。

条目11.让x和a为以实数,有

这只是条目相关的公式。随后我要加入,拉马努金发现的更多的例子公式,来丰富这一切。

而证明过程就免了吧,我们都是懒人,只看结果,不看过程。

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由小草网发布,如需转载请注明出处。

本文链接:http://www.nzt88.com/82660.html

“正切公式(拉马努金笔记2,调和级数和反正切函数有关的和的公式)” 的相关文章

祝未来一切顺利古诗词(寓意一切顺利的古诗词)

祝未来一切顺利古诗词(寓意一切顺利的古诗词)

祝福美好前程的古诗词有哪些?1、明年这一天青云去,世道忙得笑。资料来源:宋辛弃病《鹧鸪天送廓之秋试》释义:明年的今天,你已经青云直上。 那个时候,你能轻松地看到社会的举动还在为名声奔走。2、莫愁前途无知己,天下谁也不认识你。资料来源:唐高适《别董大》前面的路没有熟人就不要为难了。 有人见天下不认识你...

指如削葱根(指如削葱根读音)

孔雀东南飞原文翻译《孔雀东南飞》两汉:佚名韩建安期间,庐江府小丽焦仲卿的妻子刘氏,为仲卿母亲送去,发誓不结婚。 那所房子之所以被逼得走投无路,是因为扔了水就死了。 仲卿听了,夸耀说挂在院子里的树上。 有时伤害别人,为了诗云尔。孔雀向南飞,徘徊在五里。“十三能织本色,十四学剪裁。 弹筝15次,唱诗书1...

越殂代疱(鸠占鹊巢)

越殂代疱(鸠占鹊巢)

越殂代疱正确还是越俎代庖正确越俎代庖是正确的。越俎代庖yuzdipo越:跨越; 俎(古代祭祀时摆放供品的礼器; 厨师。 主祭的人跨越仪式代替厨师安排座位。比喻处理超出自己的业务范围由他人管理的事情。来源《庄子逍遥游》 :“庖人不治庖,但尸祈求代运不逾樽。() )动)形声。 出于邪恶而发出的声音。 从...

袁腾飞mp3(袁腾飞mp3在线收听)

百家讲坛《两宋风云》袁腾飞还是在暑期档《百家讲坛》掀起了不小的波澜,让这个老牌国学节目展现出了如此青春的风采。 袁腾飞被网友称为“袁史”,也有“史上最牛历史老师”的称号。 那段视频迅速在网上走红,引起网友们的哄堂大笑,一个月就突破了一百万次。非常珍贵的是在《百家讲坛》这个节目中很多老师可以把自己的历...

一丝惬意心中来(一丝惬意心中来作文500字)

一丝惬意心中来(一丝惬意心中来作文500字)

一丝惬意心中来作文《一丝惬意心中来》范文展示夏天晚上很晚,晚上7点天空还很明亮。 太阳消失了,把冷水洒在余晖上,然后我坐在阳台上看夏天的黄昏。太阳已经隐藏在后方的高楼和树木中,一点点还在照耀着,照亮着外面黑暗的世界。 天空的蓝色从我的眼睛上向四周凋谢,逐渐变深,然后变白,与远处建筑物下的淡黄相接。...

休想的拼音(休想的拼音怎么写)

休想的拼音(休想的拼音怎么写)

“休”怎么拼音?造句:关于强制退休,泰勒似乎忘记了这不是被大学废除的,而是被议会的法案废除的。 各大学都想恢复这个制度。解释(职工因年事已高或公务员残疾离岗按期领取生活费(金。造句:他一适应,就和豌豆埃尔南德斯一起轮流和鲁尼搭档。 当鲁尼被安排轮流休息时,我们可以多次看到这两位队长一起登场。解释(1...

香菱学诗概括(香菱学诗概括)

概括香菱学诗的过程这次薛蟠出去做生意,宝钗带她去大观园陪自己。 环境的变化激发了香菱学写诗的热情,宝钗笑言她的《得陇望蜀》,劝她“且慢”,但她很着急,便去找黛玉。香菱学诗,大致可分为三个步骤。 先拜黛玉为师,在黛玉的指导下细细品味王维诗。 接下来一边读杜甫的诗一边试着作诗。 第三个经历了两个失败,终...

瑕疵必报和睚眦必报(睚眦必报和眦睚必报哪个是对的)

为什么小人瑕疵必报?应该是“投诉一定要报告”。 意思是心胸狭窄。 当然,也可以把心胸狭窄的人理解为小人。锱铢必较,睚眦必报是什么意思?1、“铜必比”是指非常小气,也要在意少花钱。 气量小,也是比喻小事也要在意的事情。读法:zzhbjio;来源:战国时期荀子和弟子整理或记录他人言行的哲学著作《荀子富国...

西蒙家族(西蒙家族首领)

西蒙家族初代各个守护者的名字古里炎真( KozatoEnma )。西蒙家族的十几岁领袖Shitt-p!西蒙沼泽的守护者水野薰(水野Kaoru ) )。西蒙溪的守护者青叶红叶( AobaKouyou )。西门森的守护者铃木埃迪尔海德( SuzukiAdelheid ) ) ) )。西蒙冰淇淋的...

太白鸭(太白鸭)

川菜大白鸭和我国古代哪位诗人有关?“太白鸭”,顾名思义,是由李太白制作的料理。 太白鸭的做法很清楚,是真正的川菜。 传说李白小时候和父亲一起住在四川省青莲镇――。 他自称“青莲居士”就是因为这个。 李白在四川生活了将近20年,生活饮食习惯早就和当地人没什么区别。 李白美酒佳肴,天府作为中国菜的发源地...

刷子李主要内容(俗世奇人刷子李主要内容)

五年级下册语文课本第23课刷子李主要内容是什么?本文以“刷李”的精湛技艺为话题,从非常戏剧性的小事中窥探人物的本领和智慧。 教育者的本领是勤奋学习掌握的,有本事就有尊严。 一个人要不断挑战自己,锻炼自己,完善自己。 关于刷李的手臂高度,最初弟子是“半信半疑”,但半天后,也找不到芝麻那么大的粉点。 他...

强人所难读音(强人所难读音)

和勉强强人所难的读音勉强_语言的解释...

哪些人不能服用氨糖(氨糖不能和什么同时服用)

氨糖什么人不能服用?氨糖,即氨基葡萄糖,以下四种人不能吃氨糖。1 .对氨基糖过敏者,应禁止服用氨基糖。2 .严重肝功能衰竭患者,不得服用氨糖。 在不可避免的情况下,必须在医生的指导下慎重服用。3 .严重肾功能衰竭患者,可不服用氨糖,或按医嘱谨慎服用氨糖。4 .怀孕和哺乳期的女性,请不要服用氨糖。 服...

木字旁加石念什么(木字旁一个石念什么)

木字旁石是什么字木偏石为柘字,中文汉字,读音zh,落叶灌木或乔木,树皮长刺,叶卵形,可喂蚕,皮可染成黄色,木材质坚固致密,为珍贵木材。 “甘蔗渣”在古代的意思是甘蔗。 柘也是姓用字、柘姓、汉族姓,春秋时期楚大夫在柘吃饭,其后人以邑为氏。 zh嬁(落叶灌木或乔木,树皮长刺,叶卵形,可喂蚕,皮可染成黄色...

军歌30首(军歌30首有哪些歌)

抗战歌曲有那些《义勇军进行曲》10-30000《没有共产党就没有新中国》《团结就是力量》10-30000《黄河大合唱》《大刀进行曲》000336有什么比较有气势的军歌?1,《游击队歌》歌词:硬连队,硬兵,硬思想看红硬子弹,硬刺刀染红,狂风一般冲击,护铁长城,硬连队英雄多,硬兵一样红脸。2,《松花江上...