圆柱的体积计算公式(洛龙二实小几何与图形课例研讨《圆柱的体积》)

图形与几何课例研讨 —圆柱的体积

最美三月，春意盎然，百花齐放，正是我们拔节成长的好时节。洛龙二实小全体数学家人，开始新学期的教学探讨。二实小的数学家人相信，春天的每一分耕耘都会被岁月铭记，待到金秋时节定会满载而归，为此，每个人都在奋斗，今天出场的是六年级数学组，他们为我们展现的是《圆柱体的体积》。

宝剑锋从磨砺出！

精彩展示

帅气！乔明飞老师！酷！哇，六年级厉害！

世琦说教材

王世琦老师说教材↑

刘宁宁老师的课堂瞬间↑

陈晓峰老师的微型课↑

晓瑞说课

说课环节

各抒己见

最美瞬间

有思有想，学有所获

结合学生经验，渗透数学思想今天听完六年级老师们的磨课展示后受益良多，很多地方值得自己内化吸收运用。本节课以《曹冲称象》作为精彩两分钟并引出课题，不仅很有趣味性，也很好体现了“等体积变形”这种数学思想，为后面教学的进行做好了铺垫。整节课由之前学习过的长方体体积和正方体体积计算公式，引导学生猜想圆柱的体积是否也是“底面积×高”呢？进而通过动画演示和学生们自己动手操作来验证猜想是否正确。结合之前圆的面积推导过程，学生们探索到圆柱体可转化为长方体，在整个学习过程中很巧妙的渗透了“转化”的数学思想，并且注重鼓励学生自己探索问题的答案，调动了学生的积极主动性，学生的参与度很高，而且学生发言积极、思路清晰。本次六年级组的展示非常棒！我最大的感受就是数学离不开观察，我们日常生活中常见的现象很可能就蕴含着数学知识。作为低年级数学老师，更要帮助学生养成数学思维，为孩子们以后的学习打好基础！（一年级组 郭入梦）

听时思，思后行一下午的教研活动收获颇多。从教材分析到说课，都让我们感受到每一个环节在教学中存在的意义和重要性。刘宁老师首先带着学生回想了圆的面积计算公式是怎样推导出来的，对之后的猜想如何计算圆柱的体积进行了有效铺垫。紧接着回忆了长方体、正方体的体积计算方法后再接着探究圆柱的体积。老师指导学生回顾知识之间的联系，过渡自然又流畅，激发学生探究新知识的欲望。学生在大胆猜想后，结合多媒体动态展示让学生感受“分成的扇形越多，拼成的图形就越接近长方体”。适时地对学生渗透了极限思想。刘宁老师又继续引导学生思考拼成的长方体是圆柱的哪一部分，从而逐步推理出圆柱体积的计算方法。在学生动手操作时，老师准备的教具帮助学生把实物圆柱模型进行分解，再组合成一个已经学过的长方体进行推导。两种教学方法的结合，使学生对圆柱体积的推导过程学习的更加透彻。为了让学生能更熟练地掌握计算圆柱的体积，可以看出刘宁老师在练习题的设计上的用心。课后的练习层层递进，学生学以致用，达到了巩固提高的效果。课堂上，刘宁老师的课件、板书、教具的创新给我们留下了深刻印象。整节课锻炼了学生的口、手、脑，让学生在极具趣味性的过程中学会了知识，发展了数学思维。这些成功的优点值得我们在之后的工作中学习和运用。（二年级组 祁孟孟）

授人以鱼不如授人以渔今天下午聆听了六年级数学组的磨课展示《圆柱的体积》。从说教材、展示课、微型课、说课，都给我带来了一次视听享受，思维碰撞。让常年从事低段教学的我受益匪浅。导入“曹冲称象”引出等体积变形，让学生学会用转化的思想来解决本节课的问题。教学设计环环相扣，从长方体，正方体到圆柱，从圆形到圆柱，从学生已有的知识到新知识的获取都水到渠成。授人以鱼不如授人以渔，这不正是我们数学老师最该教给孩子们的吗？习题设置有层次，有变形，让学生体验了圆柱体积公式的变形，应用。这是一节扎扎实实的展示课。反思自己的低年级教学，数学思想渗透不够。我应该在自己的教学中多思考、多探究、多挖掘，让学生在教学过程中多体验、多思考、多探索，体会转化思想。授人以鱼不如授人以渔，希望我的学生能够体会这种探究学习的乐趣。（三年级组 周海燕）

学有所思思有所得春日暖阳，相聚六年级的课堂，一节圆柱的体积，我用心的听着、记着，思考着和琢磨着。整节课让我从中学习到的不仅仅是课堂上知识的迁徙，更是学生人生中遇到困难的转化，开头的精彩两分钟直白的引入转化，贯穿整个课堂，利用圆的面积转化培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力，使学生充分体会，圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对图形转化方法的感受。其次，猜测推理圆柱体积等于底面积乘高，经过学生同桌合作动手拼摆，自行研究发现圆柱的底面积、高与拼成的近似长方体的底面积、高之间的关系，从而根据体积关系推导出圆柱体体积计算公式。尤其是在练习中，为了培养学生解题的灵活性，不仅仅利用公式去乏味的计算，用乘法各部分之间的关系推导出另外两个数量关系，避免了死记公式的学习方法，拓展知识，发散思维。一下午的学习是短暂的，但留给自己的将是今后课堂上点点滴滴吸收和消化，很是值得学习和借鉴，受益匪浅！（四年级数学组）

深挖教材，精细引导，针对练习今天下午听了六年级数学组展示的图形与几何中《圆柱的体积》一节课。六年级通过四个环节展示这节课，先是教材分析，然后是展示课，微型课，最后是说课。通过对教材的深度挖掘，比较四种不同版本教材的知识呈现方式，和探索方法，找出最容易让学生理解和接受的方法。然后依据对教材的把握，再精细地设置问题。问题设置的有层次且细致，让学生一步步地深入思考，通过转化的思想真正理解圆柱体积的公式，在此基础上，有针对地练习，进一步引导学生对圆柱体积公式的深层理解和应用。从而让学生学得简单，学得灵活，学得牢固。我在平时讲课 中，正是缺少了这种对教材的深度挖掘，在问题的设置上也不够精细，才让学生学的过程中理解不透彻。以后要学会深入备课，问题设置要精细，练习要有针对，有目的，让课堂出现一种层次美。（五年级数学组 张绍渊）

“教而不研则浅，研而不教则空”，愿我们的每一次教研，都是一次学习，自己的每一次反思，都是一次唤醒。相信二实小的明天，教学将真正成为一道风景，教研会自觉保持一种常态。没有最好，只有更好！。