当前位置:首页 > 快讯 > 正文内容

非空真子集(2020年高考数学一轮复习:集合与常用逻辑用语知识点)

wwwnzt88com2年前 (2022-12-18)快讯77

集合

1.集合的含义与表示

(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系

(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含于相等的含义,能识别给定集合的子集

(2)在具体的情境中,了解全集与空集的含义

3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集

(3)能使用韦恩图表达集合的关系及运算

常用逻辑用语

1.命题及其关系

(1)理解命题的概念

(2)了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题、与逆否命题,会分析四种命题的相互关系

(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义

2.简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义

3.全称量词与存在量词

(1)理解全称量词和存在量词的含义

(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定

考题分析

高考对集合的考查主要集中在集合的运算与集合间关系的判定与应用,常用逻辑用语考查知识面十分广泛,可以涵盖函数、立体几何、不等式、向量、三角函数等内容。考查的形式多为选择题,难度不大,但需掌握基本知识与方法。

集合的概念与表示

集合是数学中一个基本概念,是近现代数学最基本的内容之一,在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。在数学的《课标》中,要求学生掌握理解集合的概念,知道常用数集的概念及表示方法。

集合的概念

1.集合:一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合(简称集);

集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……。

2.元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素,元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……。

元素与集合的关系

1.属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

2.不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作 3、集合分类根据集合所

集合中元素的特性

1.确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。

任何一个元素要么属于该集合,要么不属于该集合,二者必具其一。

2.互异性:集合中的元素一定是不同的。

3.无序性:集合中的元素没有固定的顺序。

集合的分类

根据所含元素个数不同,可把集合分为如下几类:

1.把不含任何元素的集合叫做空集Ф

2.含有有限个元素的集合叫做有限集

3.含有无穷个元素的集合叫做无限集

常用数集及其表示方法

1.非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合,记作N 。

2.正整数集:非负整数集内排除0的集,记作N*或N 。

3.整数集:全体整数的集合,记作Z 。

4.有理数集:全体有理数的集合,记作Q 。

5.实数集:全体实数的集合,记作R。

集合间的基本关系

集合是数学中的一个基本概念,由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合,若x是集合A的元素,则记作x∈A。

集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:

1.子集概念:

一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作A ⊆B(或说A包含于B);

也可记为B ⊇A(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作A ⊄

B,读作A不包含于B。

2.集合相等:

对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B。

3.真子集:

对于集合A与B,如果A⊆B并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作A⊆B(B⊇A),读作A真包含于B(B真包含A)。

集合间基本关系

1.性质1:

(1)空集是任何集合的子集,即A;

(2)空集是任何非空集合的真子集;

(3)传递性:A⊆B,B⊆C⇒A⊆C;A⊊B,B⊊C⇒A⊊C

(4)集合相等:A⊊B,B⊊A⇒A=B

(5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。

命题

命题分类

亚里士多德在《工具论》,特别是其中的《

范畴篇》中,研究了命题的不同形式及其相互关系,根据形式的不同对命题的不同类型进行了分类。亚里士多德把命题首先分为简单的和复合的两类,但他对 复合命题并没有深入探讨。他进而把

简单命题按质分为肯定的和否定的,按量分为全称、特称和不定的命题,例如,"愉快不是善"。他还提到个体命题,这相当于后来所谓的以专名为主项、以普遍概念为 谓项的单称命题。

亚里士多德着重讨论了后人以A、E、I、O为代表的4种命题。他所举出的例子是:"每个人是白的";"没有人是白的";"有人是白的";"并非每个人是白的"。关于 模态命题,他讨论了必然、不可能、可能和偶然这 4个模态词。亚里士多德所说的模态,是指事件发生的必然性、

可能性等。

亚里士多德以后的逻辑学家,如

泰奥弗拉斯多、 麦加拉学派和 斯多阿学派的逻辑学家,以及中世纪的逻辑学家等,又对包含有命题联结词"或者"、"并且"、"如果,则"等的复合命题进行了不断的探讨,从而丰富了逻辑学关于命题的学说。

传统逻辑分类

19世纪下半叶欧洲逻辑读本对命题的分类不尽一致。大体说来,按关系即按命题主

谓项之间的关系分,有 直言命题、 假言命题(后件主谓项的联系以前件为条件)和 选言命题(谓项之间对 主项有选择关系)。从质的角度分,有肯定命题和否定命题。从量的角度分,有全称命题,包括单称命题、普遍命题(凡S是P)和 特称命题。

这些读本还讨论了其他一些关于数量多少的命题,如涉及"多数"、"少数"之类的命题;并认为,"多数 S是P"等值于"少数S不是P","少数 S是P"等值于"多数S不是P"。因此,从"所有S是P"推不出"多数S是P",也推不出"少数S是P"。这些传统逻辑读本在讨论选言命题时,也往往论及 联言命题、分离命题(非A并且非B)等。另外,还有一类可解析命题也是常常提到的。在这类命题中,有一种叫区别命题,其形式为"只有S才是P";还有一种叫除外命题,其形式为"除是M的S外每个S是P"。

命题的四种形式

1.对于两个命题,如果一个命题的条件和 结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做

互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的 逆命题。

2.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做

原命题,另外一个命题叫做原命题的 否命题。

3.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做

互为逆否命题,其中一个命题叫做 原命题,另外一个命题叫做原命题的 逆否命题。

相互关系

1.四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。

2.四种命题的真假关系:

(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。

(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假)

(3)能够判断真假的 陈述句叫做命题,正确的命题叫做 真命题,错误的命题叫做 假命题。

(4)“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的 条件,q叫做命题的 结论。

3.命题的分类:

①原命题:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)^2单调递增。

② 逆命题:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2单调递增,则x>1。

③ 否命题:将原命题的条件和

结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,如:若x<=1,则f(x)=(x-1)^2不单调递增。

④ 逆否命题:将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2不单调递增,则x<=1。

4.命题的否定

命题的否定是只将命题的结论否定的新命题,这与否命题不同。

逻辑联结词“或”、“且”、“非”

或(∨)

1.用联结词“或”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”。

2.命题p∨q的真假的判定:

当两个命题p和q其中有一个是真命题时,形成的新命题p或q就是真命题。

当两个命题p和q都是假命题时,形成的新命题p或q就是假命题。

且(∧)

1.用联结词“且”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”。

2.命题p∧q的真假的判定:

当两个命题p和q都是真命题时,形成的新命题p且q就是真命题。

如果两个命题p和q其中有一个是假命题,形成的新命题p且q就是假命题。

非(┐)

1.对于一个命题p如果仅将它的结论否定,就得到一个新命题,记作┐p,读作“非p”。

2.命题┐p的真假的判定:

在命题和他的非命题中,有一个且只有一个是真命题。

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由小草网发布,如需转载请注明出处。

本文链接:http://www.nzt88.com/60673.html

“非空真子集(2020年高考数学一轮复习:集合与常用逻辑用语知识点)” 的相关文章

最隐秘的生日暗语(最隐秘的生日暗语诗句)

最隐秘的生日暗语(最隐秘的生日暗语诗句)

暗示祝福别人生日的句子1、用我的祝福点亮你生日的蜡烛,用我的问候装饰你甜蜜的快乐。 在每一个幸福的时刻,和你一起微笑着甜蜜地生活,衷心地祝你生日快乐。2、当生日蜡烛还没有点亮,当生日蛋糕还没有插上,我的祝福依然伴随着铃声快乐地送到你身边,像你快乐的笑容闪耀的阳光,永远绽放着幸福的光芒。3、年年岁岁花...

主啊我的生命在你手中(主啊我的生命在你手中歌谱)

主啊我的生命在你手中(主啊我的生命在你手中歌谱)

清清的河水原唱是谁《清清的河水》,别名《赞美的歌声唱不完》,基督教歌曲。《清清的河水》演唱时间: 03:14歌曲语言:中文音乐风格:赞美诗所属专辑《颂主圣诗》是天主教(基督教)的歌作词:王光达作曲:王光达主唱:澄伟发行时间: 2012/2/18清澈的河水啊,什么时候停止流动的?高高的小山啊,什么时候...

直落是什么意思(卖车直落是什么意思)

上班的人们常说的直落是什么意思?直达广东话。一般意味着工作到最后,也就是说连续工作。 例如,中午直落的意思是上午下班后吃完午饭马上上班。直落是中文的语言,也就是说继续做某事。 和径直掉在各方面的意思一样,例如,上班中的笔直掉,是连班,中途没有休息。 KTV的“直发”一般是指跨越时间段。 直截了当地打...

杨震四知(杨震四知文言文原文及翻译)

杨震四知(杨震四知文言文原文及翻译)

杨震四知告诉我们什么道理?杨震四知告诉我的道理:一个是“了解规则”不是规则,不会成为周围。《中国共产党章程》是作为共产党员应该始终遵守的党内“宪法”,包括党内的各项法规条例等,是规则。 首先要加强学习,知道规则,然后才能理解规则,遵守规则。二是“知惧”光知道规则是不够的。 你知道规则,不一定遵守规则...

躇组词(躇组词和拼音)

踌字可以什么组词犹豫,犹豫,充满志气,犹豫,犹豫,犹豫,不前进踌的组词有哪些犹豫的样子“犹豫的样子”。 犹豫不决、不敢前进、犹豫不决、踌躇满志; 满:满意志:志愿者。 表示对自己取得的成果非常自豪。 犹豫的“犹豫”“犹豫”。 多疑不定的样子。 犹豫、不犹豫、犹豫、犹豫、犹豫、犹豫等。...

岁聿云暮(岁聿云暮,星霜荏苒,过去的一年里)

岁聿云暮,一元复始,星霜荏苒,居诸不息什么意思1岁的聿云暮,元旦的复活,意味着一年结束,新的一年开始。 霜落,不停地居住,意味着岁月在慢慢流逝,意味着时间在不停地流逝,意味着时间在流逝。求“水木清华,婉兮清扬”的原句出处?...

送兄古诗(送兄古诗的意思)

送兄的古诗意思白话释义:哥哥! 这是我们分手的路。 云飞扬,路边有一个让人休息和送别的凉亭。 亭外飘着秋叶。 而我最伤心叹息的,是人,为什么不能像天上的大雁一样? 大雁的哥哥和妹妹总是排得很整齐,一起飞回家去了呢。...

四氯化硅水解(四氯化硅水解的方程式)

四氯化硅水解的化学方程式是???四氯化硅受热或遇到水分释放热量在潮湿空气中水解成硅酸和氯化氢,方程如下。SiCl4 3H2O==H2SiO3 4HCl或SiCl4 4H2O==H4SiO4 4HCl我希望对你有帮助SiCl4(四氯化硅)水解为什么生成硅酸,而不是二氧化硅?该反应首先生成si(oh...

食神演员表(决战食神演员表)

电视剧食神演员表主要演员:史提――王仁甫饰(中国台湾。 主要作品《MVP情人》《西街少年》《紫禁之巅》《LoveLetter》336000 )杨桐――吴佩慈饰(中国台湾。 主要作品《嗨!亲爱的》、《天龙八部》 )徐教授――陈浩民饰(香港)。 主要作品《反黑先锋》、《乱世情缘》、《封神榜》、《怀玉公主...

三步上篮可以停吗(三步上篮可以停吗)

三步上篮可以停吗(三步上篮可以停吗)

三步上篮最后一步可以单脚独立停止不投吗这个不能停下来。 两步后再跳进篮网或投篮被视为规范动作。 如果你停下来,你可以走着去。 这是国际篮联发布规则中的一个。 但是前几天NBA的规则被修改了。 就是说投接球和游行中传球的时候可以走两步。 但是,我们平时打球是正常行走的.三步上篮最后一步可以单脚独立停止...

樵夫毁山神(樵夫毁山神文言文翻译及注释)

樵夫毁山神翻译樵夫破坏山神康熙十五年,馀姚先生在山里赶路,晚上住在山神寺。 半夜,老虎出现了,说话像人一样,乞讨食物。 上帝答应把邓小平樵夫给他。 第二天早上,客人在寺外等着。 果然,看到樵夫经过,就去接他说:“是邓小平吗?” “是的,”他回答。 告诉他晚上听到的事,警告他不要去。 邓小平说:“我有...

绝色赌妃(绝色赌妃txt下载)

《绝色赌妃》txt全集下载提取代码:h9ix绝色赌妃是作者晚歌清雅于2008年1月在江苏文艺出版社出版的穿越小说,共分为两部,均已出版。《绝色赌妃》txt全集下载提取代码:h9ix绝色赌妃是作者晚歌清雅于2008年1月在江苏文艺出版社出版的穿越小说,共分为两部,均已出版。...

孟仲叔季(孟仲季对应四季)

古代 孟 仲 季 叔 什么意思孟仲叔季mn=zhn=shj兄弟长幼顺,“孟”最长,“季”最幼。伯(孟)、仲、叔、季家里有几个兄弟姐妹,给他们取名的时候,故意用“伯(孟)、仲)、叔、季”等字来表示长幼秩序。 这种习惯,从西周初年开始算起,我国至少有两千多年的历史。“伯”是排长,“仲”是老二。《说文人部...

dessert可数吗(dessert什么时候加s)

dessert,cucumber,greenbeen哪些是可数哪些是不可数dessert既是可数名词又是不可数名词.看情况而定泛指甜食,不可数几种甜食的话,是可数名词cucumber可数的greenbeen应该是可数的,,因为pea豌豆是可数的..甜点是可数名词还是不可数名词dessert既是可数名...

狐假虎威是什么生肖(为虎作伥是指什么生肖)

嘘寒问暖狐假虎威是什么生肖嘘寒问暖是:狗。它与人关系密切,懂得主人的用心,帮助人,体谅人,关键时会救主人。狐假虎威是:猴子。俗话说:“山中无老虎,猴子称大王——狐假虎威”,所以谜底说的就是猴。在中国文化中,狗属于十二生肖之一,在十二生肖中的第11位。猴在十二生肖中排行第九,与十二支配属“申”,故一天...

lucy是什么意思(luck是什么意思)

lucy的中文意思是什么?Lucy['lu:si]露西(女子名)[异体Lucille,Lucile,Lucinda,亦作Luci]来自拉丁字Lux,"光明"的意思。人们认为Lucy是有趣的乡村女孩、活泼可爱、风趣、引人注意。二:Lucy['lu:si]n.露西原人(1974年在埃塞俄比亚东部发现的女...