当前位置:首页 > 快讯 > 正文内容

非空真子集(2020年高考数学一轮复习:集合与常用逻辑用语知识点)

wwwnzt88com2年前 (2022-12-18)快讯71

集合

1.集合的含义与表示

(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系

(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含于相等的含义,能识别给定集合的子集

(2)在具体的情境中,了解全集与空集的含义

3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集

(3)能使用韦恩图表达集合的关系及运算

常用逻辑用语

1.命题及其关系

(1)理解命题的概念

(2)了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题、与逆否命题,会分析四种命题的相互关系

(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义

2.简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义

3.全称量词与存在量词

(1)理解全称量词和存在量词的含义

(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定

考题分析

高考对集合的考查主要集中在集合的运算与集合间关系的判定与应用,常用逻辑用语考查知识面十分广泛,可以涵盖函数、立体几何、不等式、向量、三角函数等内容。考查的形式多为选择题,难度不大,但需掌握基本知识与方法。

集合的概念与表示

集合是数学中一个基本概念,是近现代数学最基本的内容之一,在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。在数学的《课标》中,要求学生掌握理解集合的概念,知道常用数集的概念及表示方法。

集合的概念

1.集合:一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合(简称集);

集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……。

2.元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素,元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……。

元素与集合的关系

1.属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

2.不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作 3、集合分类根据集合所

集合中元素的特性

1.确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。

任何一个元素要么属于该集合,要么不属于该集合,二者必具其一。

2.互异性:集合中的元素一定是不同的。

3.无序性:集合中的元素没有固定的顺序。

集合的分类

根据所含元素个数不同,可把集合分为如下几类:

1.把不含任何元素的集合叫做空集Ф

2.含有有限个元素的集合叫做有限集

3.含有无穷个元素的集合叫做无限集

常用数集及其表示方法

1.非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合,记作N 。

2.正整数集:非负整数集内排除0的集,记作N*或N 。

3.整数集:全体整数的集合,记作Z 。

4.有理数集:全体有理数的集合,记作Q 。

5.实数集:全体实数的集合,记作R。

集合间的基本关系

集合是数学中的一个基本概念,由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合,若x是集合A的元素,则记作x∈A。

集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:

1.子集概念:

一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作A ⊆B(或说A包含于B);

也可记为B ⊇A(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作A ⊄

B,读作A不包含于B。

2.集合相等:

对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B。

3.真子集:

对于集合A与B,如果A⊆B并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作A⊆B(B⊇A),读作A真包含于B(B真包含A)。

集合间基本关系

1.性质1:

(1)空集是任何集合的子集,即A;

(2)空集是任何非空集合的真子集;

(3)传递性:A⊆B,B⊆C⇒A⊆C;A⊊B,B⊊C⇒A⊊C

(4)集合相等:A⊊B,B⊊A⇒A=B

(5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。

命题

命题分类

亚里士多德在《工具论》,特别是其中的《

范畴篇》中,研究了命题的不同形式及其相互关系,根据形式的不同对命题的不同类型进行了分类。亚里士多德把命题首先分为简单的和复合的两类,但他对 复合命题并没有深入探讨。他进而把

简单命题按质分为肯定的和否定的,按量分为全称、特称和不定的命题,例如,"愉快不是善"。他还提到个体命题,这相当于后来所谓的以专名为主项、以普遍概念为 谓项的单称命题。

亚里士多德着重讨论了后人以A、E、I、O为代表的4种命题。他所举出的例子是:"每个人是白的";"没有人是白的";"有人是白的";"并非每个人是白的"。关于 模态命题,他讨论了必然、不可能、可能和偶然这 4个模态词。亚里士多德所说的模态,是指事件发生的必然性、

可能性等。

亚里士多德以后的逻辑学家,如

泰奥弗拉斯多、 麦加拉学派和 斯多阿学派的逻辑学家,以及中世纪的逻辑学家等,又对包含有命题联结词"或者"、"并且"、"如果,则"等的复合命题进行了不断的探讨,从而丰富了逻辑学关于命题的学说。

传统逻辑分类

19世纪下半叶欧洲逻辑读本对命题的分类不尽一致。大体说来,按关系即按命题主

谓项之间的关系分,有 直言命题、 假言命题(后件主谓项的联系以前件为条件)和 选言命题(谓项之间对 主项有选择关系)。从质的角度分,有肯定命题和否定命题。从量的角度分,有全称命题,包括单称命题、普遍命题(凡S是P)和 特称命题。

这些读本还讨论了其他一些关于数量多少的命题,如涉及"多数"、"少数"之类的命题;并认为,"多数 S是P"等值于"少数S不是P","少数 S是P"等值于"多数S不是P"。因此,从"所有S是P"推不出"多数S是P",也推不出"少数S是P"。这些传统逻辑读本在讨论选言命题时,也往往论及 联言命题、分离命题(非A并且非B)等。另外,还有一类可解析命题也是常常提到的。在这类命题中,有一种叫区别命题,其形式为"只有S才是P";还有一种叫除外命题,其形式为"除是M的S外每个S是P"。

命题的四种形式

1.对于两个命题,如果一个命题的条件和 结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做

互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的 逆命题。

2.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做

原命题,另外一个命题叫做原命题的 否命题。

3.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做

互为逆否命题,其中一个命题叫做 原命题,另外一个命题叫做原命题的 逆否命题。

相互关系

1.四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。

2.四种命题的真假关系:

(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。

(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假)

(3)能够判断真假的 陈述句叫做命题,正确的命题叫做 真命题,错误的命题叫做 假命题。

(4)“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的 条件,q叫做命题的 结论。

3.命题的分类:

①原命题:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)^2单调递增。

② 逆命题:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2单调递增,则x>1。

③ 否命题:将原命题的条件和

结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,如:若x<=1,则f(x)=(x-1)^2不单调递增。

④ 逆否命题:将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2不单调递增,则x<=1。

4.命题的否定

命题的否定是只将命题的结论否定的新命题,这与否命题不同。

逻辑联结词“或”、“且”、“非”

或(∨)

1.用联结词“或”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”。

2.命题p∨q的真假的判定:

当两个命题p和q其中有一个是真命题时,形成的新命题p或q就是真命题。

当两个命题p和q都是假命题时,形成的新命题p或q就是假命题。

且(∧)

1.用联结词“且”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”。

2.命题p∧q的真假的判定:

当两个命题p和q都是真命题时,形成的新命题p且q就是真命题。

如果两个命题p和q其中有一个是假命题,形成的新命题p且q就是假命题。

非(┐)

1.对于一个命题p如果仅将它的结论否定,就得到一个新命题,记作┐p,读作“非p”。

2.命题┐p的真假的判定:

在命题和他的非命题中,有一个且只有一个是真命题。

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由小草网发布,如需转载请注明出处。

本文链接:http://www.nzt88.com/60673.html

分享给朋友:

“非空真子集(2020年高考数学一轮复习:集合与常用逻辑用语知识点)” 的相关文章

周璟馨(周璟馨后代)

周璟馨的人物经历她是鲁迅的曾孙,从小在台湾长大。 她不能从教科书上读曾祖父的文章,至今只读过两三篇鲁迅的作品,但不太会读。 她对文学不感兴趣。 她喜欢上学、打工、上网、唱歌、游泳、玩“撞球”。 她的偶像是蔡依林。 她时尚美丽,参加电视娱乐节目,鲁迅这个曾孙女身高1.60米,体重只有43公斤。 她说话...

岳飞治军(岳飞治军文言文翻译及原文)

岳飞治军(岳飞治军文言文翻译及原文)

岳飞治军“冻不毁屋,饥不杀不虏”、这是岳家军战士在人命如蚂蚁、道德沦丧的时代的崇高标准。当个人生命受到生存威胁时,即使有能力运用非法手段获得生存,也不违背军人的高贵品质。 充分学习诗书的学者可以与“不被嫌弃的食物”相媲美。历史上记载岳飞第一次率军北伐时,滞留在大营的士兵因军粮不足而饿死。 在患难中,...

玉门老市区(玉门老市区海拔多少米)

甘肃玉门房价五千元一套,一百元一平,为什么还是没人买?“春风不过玉门关”是甘肃玉门的老城区,那里最好的房子价格是100元一平方米。 20世纪80年代,石油产业鼎盛时期,这座典型的石油资源型城市总面积扩大到1.35万平方公里,人口曾经达到13万多人。 据说2001年,全玉门市的66个居民委员会缩小到3...

游木真(游木真身高)

游木真为什么讨厌泉泉情商太低,惹怒了游木真。情商(英文名: EmotionalQuotient )通常指情绪商数,主要指情绪、意志、挫折等方面的人的品质,包括领导商( LQ )等。情商是认识、理解、控制情感的能力,1965年美国人丹尼尔戈尔曼提出了所谓情商的概念EQ。人与人之间的情商没有明显的先...

意犹未尽的近义词(意犹未尽的近义词成语)

意犹未尽的近义词(意犹未尽的近义词成语)

“意犹未尽”意思相近的成语有哪些?回味无穷,回味无穷一、韵味浓厚[huwiwqing]...

扬州八怪是谁(扬州八怪是谁)

扬州八怪是谁(扬州八怪是谁)

扬州八怪之首是谁?扬州八怪之首是金农。金农( 1687年—1763年)、字寿门、司农、吉金、号冬心先生、稽留山民、曲江外史、昔耶居士、寿道士等,其人生历经康熙、雍正、乾隆三朝,故名“三朝老民”闲号、钱塘江(今杭州杭州旅行之后,死亡没有相遇就回去了。 寄宿扬州卖书画自给。 爱好奇学,从事诗文书法,诗文...

vivalavida(vivalavida大卫格瑞特)

vivalavida(vivalavida大卫格瑞特)

Viva la Vida是什么意思?西班牙语:生命万岁。《VivaLaVida》是英国摇滚乐队酷乐乐队演唱的歌曲,由克里斯汀、约翰尼巴克兰、同性恋贝勒曼、威尔查平作词作曲,酷乐乐队第四张录音室专辑《VivaLaVidaOrDeathAndAllHisFriends》《VivaLaVida》名列世...

棪怎么读(棪怎么读音是什么意思)

“琰”字怎么读?阅读: yn上端的尖圭。(琰)光泽的样子。 就像《黛玄眉的琰》一样。翠[Cuy屮n]碑文美称。贞琰[zhnyn]碑文的美称。丰琰( fngy(n ) )大石碑。 【来源】南朝鲜陈徐陵《东阳双林寺傅大士碑》 :“为降丝纼,克成丰琰。 ”琰圭( y ) NGU圭上端尖锐者。 古代作为...

吸血鬼骑士主题曲(吸血鬼骑士主题曲mv)

吸血鬼骑士主题曲是什么 要中文哦吸血鬼骑士OP———— (谎言鼓动的红色罪(鼓动的红色罪) ) ) ) ) ) ) ) 65歌词:中文罗马音( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) (开/关)双胞胎兄弟二人组) ) ) )。作词: mavie作曲:黑须克彦红色揶揄红色揶揄大红...

我是歌手历届冠军名单(我是歌手历届冠军名单李健)

我是歌手历届冠军名单(我是歌手历届冠军名单李健)

我是歌手第一季第二季冠军季军亚军是一、《我是歌手第一季》冠军:羽泉; 亚军:林志炫; 季军:杨宗纬。1、羽泉唱的歌是《给所有知道我名字的人》 (赵传);2、林志炫唱的歌是《浮夸》。3、杨宗纬唱的歌是《我离开我自己》 (杨乃文)。二、《我是歌手第二季》冠军:韩磊; 亚军:邓紫棋; 季军:阿卡拉。1、韩...

韦加偏旁组词(韦加偏旁组词组新字再组词)

韦加什么偏旁,怎么组词?韦加什么偏旁,怎么组词?韦加什么偏旁变成什么字加偏旁组字再组词,比如非,是,争,匋...

铜版纸是什么样子的(300克铜版纸是什么样子的)

铜版纸是什么样子的(300克铜版纸是什么样子的)

浅蓝色铜版纸什么样涂布纸是原纸上涂有白色涂料的高级印刷纸。铜版纸分为双层铜纸、单铜纸、哑光纸三种,是印刷业最常用的铜版纸名片。二铜纸和一铜纸都是经过涂层和压光的纸,纸面干净平整,光滑度高,光泽度好,使纸面呈现出漂亮的白色。 这种纸张色彩再现显影度高,光泽明亮,涂布均匀,吸墨后立即具有良好的印刷适应性...

大放厥词是什么意思(大放厥词的意思及造句)

大放獗词是什么意思?解释并造句晕倒:那个,他的话:文辞,话。 原本是指说华丽的话或想说的话。 现在被用来指大讨论。 他可能是以为我年轻无知,于是毫无顾忌地在我面前发出了怪气。 把曼联队粉丝怒斥4冠王称为“大闹”。 “创造句子,给你创造句子。”“曼联球迷大吵大闹,他们在联赛中战胜了阿森纳。”大放厥词的...

司马光好学文言文翻译(司马光好学文言文翻译简约)

司马光好学文言文翻译(司马光好学文言文翻译简约)

司马光好学文言文翻译是什么?《司马光好学》文字的翻译如下。司马光小时候担心背诵诗书的能力不如别人,所以大家一起学习讨论的时候,如果其他兄弟会背诵了,就去玩休息。 (司马光)一个人留下来,专心致志地读书,直到费尽心思才能背诵。 读书工夫多,收获多,他精读背诵的书一辈子也忘不了。司马光曾经说过:“读书不...

世间百态是什么意思(世间百态是什么意思)

阅世间百态 品百味人生是什么意思?“读世间百态,尝百味人生”的意思是一个人经历的越多,经历的就越多,更新的就越清楚。知识传播:一个人越经历,他就想得越多。 越优秀越努力。 产生这种现象的原因是优秀的人总是能看到比自己好的东西,平凡的人总是能看到比自己坏的东西。 如果你真的努力,你会发现你比自己想象的...

石油特别收益金(石油特别收益金计算方法)

石油特别收益金属于哪类非税收入你好。 政府非税收入包括行政事业性收费、政府性基金、国有资源有偿使用收入、国有资产有偿使用收入、国有资本经营收益、罚没收入、以政府名义收取的捐赠收入等。政府的非税收入包括哪些内容?1行政事业性收费。 国家机关、事政府非税收入,包括行政事业性收费、政府性基金、国有资源有偿...