正三棱锥体积公式(正三棱锥体积与棱长的关系)

<h2>正三棱锥的底面边长为a，高是2a，求它的体积.

路线编号3/6a^3

锥体体积公式为V=1/3Sh。 该正三角锥底面的边长为a，底面积为根号3/4a^2，因此体积为根号3/6a^3。

圆锥高度：从圆锥顶点到圆锥底面圆心的距离叫圆锥高度。

圆锥母线：圆锥侧面展开的扇形半径，底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥侧面面积：圆锥侧面沿母线展开，呈扇形。 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥母线的长度。 圆锥的侧面积为弧长为圆锥底面的周长母线/2，未展开时为曲面。

圆锥有底面、侧面、顶点、高度、无数母线，底面展开图为圆形侧面展开图为扇形。

<h2>三棱锥体积公式

V=S (底面积) h )高)3

三角锥是一个简单的多面体。 有四个面、四个顶点、六个棱、四个三角、六个二面角和十二面角。 如果四个顶点为a、b、c、d .则标记为四面体ABCD，当看作以a为顶点的三角锥时，也可以标记为三角锥A-BCD。

四面体的各顶点有唯一不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称为该面的对顶点。 四面体的六个棱中，不具有共同端点的两个称为对棱。 四面体有三组棱，连接棱中点的线段(三条)相互平分为同一个点的四面体的重心，也称为四面体的重心。

三棱锥的起源：

在公元前1650年左右的莱茵数学纸草书中，棱锥已经作为数学对象被几何学家研究。 纸草书的56-59题是对正方锥底边、高度及底面与侧面形成的二面角之间关系的计算，如知道高度和底边长度时求二面角等。

在公元前3世纪由欧几里得撰写的《几何原本》传说中，第十二章第七命题证明三棱柱的体积等于底部高度的三倍，而《几何原本》没有直接给出棱锥的体积公式。

引用数据源：

三角锥