一元三次方程计算器(一元三次方程计算器求解)

<h2>计算器如何解一元三次方程？

一元三次方程是类似ax ^ 3bx ^ 2c xd=0型的标准型

其解法如下

求一元三次方程根的公式不能用一般的演绎思维来建立，在求解一元二次方程这种求根公式的方法中，只能将ax^3 bx^2 cx d=0这种类型的标准型一元三次方程形式化为x^3 px q=0的特殊类型。

一元三次方程求根公式的解法只能通过归纳思维得到。 即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊高阶方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式。 汇总的形式x^3 px q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该是x=a^(1/3) b^ )1/3)型，即两个开设方之和。 形成了将一元三次方程式归纳起来求出根公式的形式，下一步是求出成立方面中的内容。 也就是说，用p和q表示a和b。 方法如下。

)1) x=a^(1/3) b ^ (1/3)同时立方两边得到

(2) x ^3=( ab )3) ab ) ^ )1/3) ) a^ )1/3) b^ )1/3) )

)3) x=a^(1/3) b ^ (1/3)，所以)2)是

x^3=(ab )3( ab ) )1/3) x，可移项

)4)将x^3-3(ab ) ^ )1/3) x-( ab )=0与一元三次方程和特殊类型x^3 px q=0进行比较可知

(5)-3 ) ab ) ^ )1/3)=p，-(ab )=q，简化

(6) A B=-q，A B=-q ) ( p/3 ) 3

(7)这样，其实把一元三次方程的求根公式化为一元二次方程的求根公式问题。 a和b可视为一元二次方程的两个根，) 6是韦达定理，关于一元二次方程的两个根，如ay^2 by c=0。

(8) y1 y2=-) b/a )、y1*y2=c/a

) )和)8)进行比较，可以设为A=y1，B=y2，q=b/a，-(p/3 ) ^3=c/a

根据( 10 )型为ay^2 by c=0的一元二次方程求根的公式是

( Y1=-(B ) B^2-4AC ) ^ (1/2) )/( 2a ) ) ) ) ) ) 652

( Y2=-(B-(B^2-4AC ) ^ (1/2) )/( 2a ) ) ) ) ) ) ) ) )

( 11 ) y1=-(b/2a )-) b/2a )2- ( c/a ) ) ^ (1/2) ) ) ) ) ) ) )

( Y2=-(B/2A ) ) b/2a ) )2- ( c/a ) ) ^ (1/2) ) ) ) ) ) ) )。

将(9)中的A=y1，B=y2，q=b/a，- ) p/3 ) ^3=c/a代入) 11 )中即可得到

( 12 ) a=-(q/2 )-) ( q/2 )2) p/3 )3) ^ (1/2) ) ) ) ) ) )。

b=-(q/2 ) ) q/2 )2) p/3 ) )3) ^(1/2) ) ) ) ) ) ) )。

( 13 )将a、b代入x=a^(1/3) b ^ (1/3)得到

( 14 ) x=( ( ( q/2 ) ) q/2 )；2 ) p/3 ) ) ) )1/3) ( (-) ) q/2 ) p/3 ) ) 65

式( 14 )只是单元三方程的一个实根解，吠陀定理的单元三次方程应该有三个根，而吠陀定理的单元三次方程只求一个根，另两个根很容易求

ax3 bx2 cx d=0记： p=(27a2d9ABC-2B3 )/)/(54a3) q=( 3ac-B2 )/(9a2 ) x1=-b/( 3a ) (-p ( p2q3) ^ )1/

<h2>一元三次方程怎么解。计算器可以解么？

Casio 95es plus、Casio 991es plus、Canon F-789SGA (本项可解一元四次方程和一元四次不等式)等可以，但不能Casio 82es plus等。 的计算机进入EQN模式。 具体操作请参照说明书。