剑桥大学三一学院(探秘剑桥大学三一数学社社标的来源)
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<hr>剑桥大学有一个三一学院，可以说是诺贝尔奖和菲尔兹奖的摇篮。
关于这个学院有很多故事，比如说小花园里的那棵苹果树，以及正门雕像上的木椅腿。
今天我们要谈到的是其中的三一数学社，他们采用了一个正方形图形为其社标。
一个组织的标示凝聚了它的精神与气质，具有不可替代的重要性。那么，三一数学社的社标是怎么来的呢？
要探究出这个标示的根源，我们需要先来看一个几何图形：
如果说构成这个几何图形的分离的各个部分都是正方形，那么这些正方形的边长比例一定是确定的。
你当然可以通过计算得出这些比例，然而那是相当麻烦的一件事情。
但是只要我告诉你中间最小那个正方形和紧挨着它上面的正方形的边长之比为1:7，你就可以轻轻松松把所有正方形的边长计算出来了。
它们是这样的：
我们很希望这些小正方形拼凑而成的图形也是正方形。
遗憾的是，它不是。它是一个长宽分别为33和32的长方形。
那么，问题就来了：
能够通过调整这些小正方形的比例，或者再增加小正方形的个数，使得最终拼凑而成的是一个大正方形吗？
按理说，对于特别爱好几何学的古希腊人来说，他们早就应该提出，甚至解决了这个问题啊！
然而，这是数学史上十分诡异的一件事。这么一个具有魔性的问题居然就没人提出，直到1943年，一个匈牙利数学家出手了。
在这个定义中有两点特别需要注意的：
一是小正方形的面积不能相同；
二是最终拼凑而成的是一个大正方形。
刚开始，提出问题的埃尔德什认为这并不是一个特别困难的事情。但是，他研究了一年多，居然没有找到任何一个正方形符合他自己提出的定义。
几经辗转，问题传到了剑桥大学三一学院。三一学院中有一部分年轻学生组织了一个数学爱好者的社团：三一数学社。
注意，他们不全都是数学系的学生，也包括其他专业中爱好数学的学生。我们今天故事的四个主人公中就有一位来自于化学系。
他们四位一头扎进了完美正方形的研究之中，耗费了差不多两年的时间才找到了两个由小正方形组成的长方形。我们可以称之为完美长方形。其中一个就是前面展示给大家看的，是由9个面积各不相同的正方形拼凑而成。另一个是由10个面积各不相同的正方形拼凑得到的。
找到完美长方形，给了这四位年轻人一些鼓励。他们想着，如果能够找到一些不同拼凑方法的完美长方形，然后将完美长方形的长宽互调，不就得到完美正方形了吗？
思路当然没问题，但是困难也不小。首先要找到完美长方形也不是一件容易的事情；其次这个完美长方形还必须要有两种完全不同的小正方形拼凑方式，这些小正方形的面积都不能相同。
虽然困难重重，三一数学社的成员并没有放弃，他们同时发现完美长方形中各个正方形边长的比例和物理学中的基尔霍夫电路定律相吻合。于是他们借助电路实验帮助构建完美长方形。
功夫不负有心人，在1938年，他们成功找到了一个完美正方形，是这个样子的：
是不是看着都头大呢？
这个完美正方形由55个不同的正方形构成，边长达到了4205个单位长度。
这些年轻人没有因为一次成功而放手，而是继续研究这个问题，陆陆续续又发现了其他几个完美正方形。而他们的年龄也随之增加了不少，也都成为了卓越的数学家。
到20世纪70年代，计算机已经可以帮助数学家进行一些繁琐的计算。有数学家在计算机的帮助下找到了一个仅仅由21个小正方形构成的正方形，是这个样子的：
后来，数学家证明了这是由个数最少的正方形构成的完美正方形。
于是，三一数学社选择了这个图形作为标示，希望不断传承他们的这份骄傲。
也有人做了一些考证，据说古希腊人曾经研究过完美正方形的问题。我们现在反过来看，古人没有找到完美正方形是情理当中的结果。现代数学家尚且需要借助物理学和计算机的帮助才能揭开这位藏在深宫的美女的面纱，何况几千年前的人们呢？
无论如何，我们可以确定的是，不管埃尔德什有没有给出完美正方形的定义，完美正方形早就存在于数学世界之中了。
这就好比，美始终存在于我们身边，我们缺少的只是发现美的眼睛。
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