香农三大定理(香农三大定理的理解)

<h2>什么是香农定理

香农定理给出了信道信息传输速率上限(比特每秒)、信道信噪比和带宽的关系。 香农定理可以解释现代各种无线方式由于带宽的不同，所支持的单载波最大吞吐量的差异。

当在具有随机热噪声的信道上传输数据信号时，信道容量Rmax与信道带宽w、信噪比S/N之间的关系是rmax=w*log2(1s/n )。 请注意，这里的log2是以2为底的对数。

香农三大定理是信息论的基础理论。 香农三大定理是存在性定理，没有给出具体的代码实现方法，但为通信信息的研究指明了方向。 香农第一理是一个可变长度的无失真源代码定理。 香农第二定理是噪声信道编码定理。 香农第三定理是保失真度准则下的失真源代码定理。

扩展数据：

香农第三定理(保失真度准则下的失真源代码定理) ) )。

保真度标准下的源代码定理，或损失源代码定理。 如果码长度足够长，则可以发现编码后的信息传输率稍微大于速率失真函数，且编码率的平均失真程度在给定的允许失真程度以下，即，d’=d的源编码率。

将r(d )作为未离散存储的源的信息率失真函数，并且选定有限的失真函数，对任意的允许平均失真度D=0、任意的小的a0、任意足够长的代码长度n，编码后的代码数m=exp(n(r(d ) a ) )，进行编码

引用数据源：

香农定理

<h2>香农三大定理的香农第一定理

香农第一定理(可变长无失真源代码定理) ) )。

如果所述离散无存储器信源x包括n个符号{x1、x2、…、xi、…、xN}，则所述信源可发射k个不同的符号序列消息。 其中，第j个码元序列消息出现概率为PKj，发送源编码而得到的二进制代码集的长度为Bj，代码集的平均长度b为

B=PK1B1 PK2B2 … PKN^kBN^k

当k无限大时，b与信息量h(x )的关系为B*K=H(X ) x ) ) k无限接近)

香农定理也称为无失真源代码定理或变长代码源代码定理。

香农第一定理的意义：将原始源符号转换成新的代码符号，使代码符号尽可能遵循等概分布，使每个代码符号拥有的信息量最大，用尽可能少的代码符号传输源信息