弦切角定理证明(弦切角定理证明方法)

<h2>弦切角的证明

制作直径BD，连接AD，在劣弧AB上取一点e，连接AE、BE。 从切线的性质可以看出，DBBC在b，BD为直径，因此BAD=90。 很明显弦切角ABC=90 ABD。 在RTABD中，

D=90-ABD、D和AEB为圆内接四边形的对角组，因此根据圆内接四边形的性质不同AEB D=180。 即aeb(90-Abd )=180，因此AEB=90 ABD。 即ABC=AEB . 弦的切角为锐角或直角时也同样。 所以弦的切角等于其正确弧的正确圆周角。

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<h2>弦切角的弦切角定理

弦的角等于它所夹的弧对的圆周的角。 推论1 )弦的切角等于它所夹弧相对的中心角的一半。 推理2 :如果两个弦断角夹的弧相等，那这两个弦的断角也相等。 推论3 )弦的切角等于它所夹弧度数的一半。 弦角定理的证明：如图2所示，AB是圆o的切线。 由于BD为直径，内接三角形BCD为直角三角形，其中DCB为直角，因此BDC 1=90且1 CBA=90，因此CBA=BDC。