tan15度等于多少(tan30度等于多少)

tan15°=2-√3。

解答过程如下：

作三角形ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°。设AC=1，则AB=2AC=2，BC=√(AB^2-AC^2)=√3。

延长CB到D，使BD=BA=2，连接AD。

∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°(三角形外角的性质)

∴tan∠D=AC/DC，即tan15°=1/(2+√3)=2-√3。tan15°还可以用tan（45°-30°）的公式求解。

扩展资料：

和角公式：

1、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

2、cos(α±β)=cosαcosβsinβsinα

3、tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1tanαtanβ)

常用特殊角的函数值：

1、sin30°=1/2

2、cos30°=(√3)/2

3、sin45°=(√2)/2

4、cos45°=(√2)/2

5、sin60°=(√3)/2

6、cos60°=1/2

7、sin90°=1

8、cos90°=0

9、tan30°=(√3)/3

10、tan45°=1

11、tan90°不存在

先做一个含有30°的直角三角形，∠C=90°，∠ABC=30°

延长CB到点D，使BA=BD

∵∠ABC=30°

∴∠BAD+∠D=30°

∵AB=BD

∴∠BAD=∠D=15°

设AC=X，则BD=AB=2xBC=根号3*x

tan∠D=X/（2+根号3）x=2-根号3

也就是tan15°=2-根号3

而根号3≈1.732，

∴tan∠D≈0.268