根号三是有理数吗(四分之根号三是有理数吗)
<h2>为什么根号3不是有理数？
证明：可以用‘反证法’来证明：
假设√3是有理数，那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示，
√3=a/b
两边同时平方，得
3=a^2/b^2
得：a^2=3b^2，
由此可见，a是3的倍数，于是设a=3k，则有
(3k)^2=3b^2
9k^2=3b^2
得：b^2=3k^2，
也就是说b也是3的倍数，
综上，a、b都是3的倍数，那么a/b就不是最简分数了，与假设矛盾，
因此，根号3不是有理数，必定是无理数。
参考资料：
<h2>为什么根号3不是有理数？证明：可以用‘反证法’来证明：
假设√3是有理数，那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示，
√3=a/b
两边同时平方，得
3=a^2/b^2
得：a^2=3b^2，
由此可见，a是3的倍数，于是设a=3k，则有
(3k)^2=3b^2
9k^2=3b^2
得：b^2=3k^2，
也就是说b也是3的倍数，
综上，a、b都是3的倍数，那么a/b就不是最简分数了，与假设矛盾，
因此，根号3不是有理数，必定是无理数。
参考资料：
