虚轴是什么(双曲线的虚轴是什么)

两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。

在标准方程中令x=0,得y^2=-b^2，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.

如上图中:

双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

高中数学中的双曲线定义:：

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。

解析式如下:

标准方程为：

1、焦点在X轴上时为：

(a>0,b>0)

2、焦点在Y轴上时为：

(a>0,b>0)

双曲线的重要要素之渐近线

双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。

渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：

,将1替换为0,得,则双曲线的渐近线为

一般地我们把直线

叫做双曲线(焦点在X轴上)的渐近线(asymptotetothehyperbola)

焦点在y轴上的双曲线的渐近线为

参考资料:

双曲线百度百科

复数中a+bi的形式叫做虚数,b叫虚部,a叫实部.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面,复平面上每一点对应着一个复数.

另外，在解析几何双曲线中也存在虚轴的概念，与实轴相对。在双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)中,令y＝0,得x＝±a,即点A1(-a,0)、A2(a,0)为双曲线与x轴的两个交点,且A1是左支上最右边的点,A2为右支上最左边的点,这两个点称为双曲线的顶点.

令x＝0,y^2=-b^2,无实数解但为便于作图将点B1(0,-b),B2(0,b)作在y轴上.

线段A1A2叫做双曲线的实轴,长等于2a；B1B2叫做双曲线的虚轴,长等于2b.