第二宇宙速度的推导(第二宇宙速度的推导力的角度)
<h2>第二宇宙速度的推导是什么？
质量为m的物体具有速度v时，动能为mv^2/2。 假设无限远地点的重力势为零(该假设是合理的，因为当物体离地球无限远时，物体受到的重力势为零)。
离地球距离为r的物体的势能为-mar(a，a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能小于无限远点的势能。 另外，地球对物体的引力可以视为物体的重量，所以有
GmM/r2=ma
即，a=(GM )/r2 .
因此，物体的势能可以写为-GmM/r，其中m是地球质量。 假设物体在地面上速度为v，地球的半径为r，则根据能量守恒定律，物体在地球表面的动能与势能之和等于物体在r的动能与势能之和，即
mv2/2(-GMM/r )=mv2/2(-GMM/r )。
当物体摆脱地球重力时，r可以视为无限大，重力势为零时，上式为
mV2/2-GmM/R=mv2/2。
很明显，当v等于零时，所需脱离速度v最小，即
V=2GM/R开根编号，
GMm/R2=mg，
V=2gR开根号、
另外，由上式可知脱离速度(第二宇宙速度)正好等于第一宇宙速度的根号的2倍。
逃逸速度取决于行星的质量。 如果某颗星的质量大，重力就会变强，逃逸速度的值就会变高。 相反，较轻的星星逃脱速度会变小。 逃逸速度也取决于物体和星星中心的距离。 距离越近，逃生速度越大。 地球逃逸速度为11.2公里/秒，太阳逃逸速度为617.7公里/秒。
当一个天体的质量和表面重力很大，逃逸速度达到或超过光速时，这个天体就是黑洞。 黑洞的逃逸速度达到了30万km/秒。 认为宇宙没有边界，说宇宙的物质逃到了别的地方这样的问题没有意义，因此，说宇宙的逃逸速度似乎也没有意义。
<h2>第二宇宙速度的推导是怎么样的？
推导第二宇宙速度需要记住能量守恒定律。 设无限远Ep2=0，此时设Ek2=0。 当物体位于地球表面时，Ep1=-GMm/R。 根据能量守恒定律，有Ek1 Ep1=Ek2 Ep2。 因为Ek2 Ep2=0，所以Ek1 Ep1=0。 因此，Ek1=-Ep1=GMm/R，而在Ek1=1/2mv平方中，得到v=根号( 2GM/R )，代入相关常数，第二宇宙速度为11.2km/s。
人造天体无动力脱离地球重力束缚所需的最小速度。 如果没有空气阻力，其数值大小为11.2km/s。 是第一宇宙速度的2倍。
逃逸速度( EscapeVelocity )从星星表面垂直射出物体，初始速度小于星星逃逸速度时物体略有上升，然后以星星重力的加速度最终下落。
当初始速度达到星星的逃脱速度时，那个物体就会完全逃脱星星引力的束缚，从那个星球飞出。 这个需要使物体正好能够摆脱行星重力的速度称为逃逸速度。 天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚飞到宇宙空间所需的最小速度。 例如，地球的脱离速度为11.2公里/秒，即第二宇宙速度。
第二宇宙速度---物体(航天器)飞行速度达到11.2km/秒后，就会摆脱地球重力的束缚，进入绕地球飞行并绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。 脱离这个地球重力的最小速度就是第二宇宙速度。 各种行星和卫星探测器的初始飞行速度高于第二宇宙速度。
当第二宇宙速度VV航天器超过第一宇宙速度VV达到一定值时，它将脱离地球重力场，成为绕太阳运行的人造行星，该速度称为第二宇宙速度，也称为逃逸速度。 根据力学理论，可以计算出第二宇宙速度v=11.2km/s。
第二宇宙速度，即逃逸速度，是物体的动能等于该物体重力势大小时该物体的速度。 逃逸速度一般被描述为摆脱重力场重力束缚飞离其重力场所需的最低速度。
