笛卡尔心形线公式(笛卡尔心形线公式图像)
<h2>笛卡尔心形线公式表白有哪些？
水平方向：p=a(1-cos0)或p=a (1cos0) ) a0 )。
垂直方向：p=a(1-sin)或p=a (1sin) a0 )。
传说笛卡尔的心线公式是法国著名数学家笛卡尔写给恋人克里斯汀公主的第十三封信中的内容。 这封信里只有这个公式。 绘制这个整个公式的图表，就会成为有名的心脏线。
她弯下身子，拿着笛卡尔的数学书和稿纸，开始和他说话。 在对话中，他发现这个女孩思维敏捷，对数学有很深的兴趣。
笛卡尔给克里斯汀写了第十三封信后，他永远离开了这个世界。 此时，被软禁在宫中的公主依然徘徊在皇宫走廊，思念着远方的恋人。 这最后一封信一句话也没写。 只有一个方程式。 r=a(1-sin)。
笛卡尔心形的由来：
1650年，52岁的笛卡尔在斯德哥尔摩街头邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。 当时，沦落到极点的笛卡尔过着乞讨的生活。 所有的财产都只有穿戴的破衣服和拥有的数学书。 天生清正的笛卡尔从不求人施舍，只是默默地低头写写画画，埋头于他的数学世界。
一个安静的下午，笛卡尔照常坐着，沐浴着阳光研究数学问题。 突然，有人来到他身边，拍了拍他的肩膀。 “你在做什么？ ”于是笛卡尔看到了年轻美丽的脸。 清澈的眼睛像蓝色的湖水，清晰地感动着，长长的睫毛眨了眨眼。 她是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。
她弯下身子，拿着笛卡尔的数学书和稿纸，开始和他说话。 在对话中，他发现这个女孩思维敏捷，对数学有很深的兴趣。
几天后，他意外地收到通知，国王雇用他做小公主的数学老师。 困惑的笛卡尔和来通知的侍卫一起来到皇宫，在客厅等待的时候，他听到远处传来银铃般的笑声。 转过身来，他看到前几天在街头偶然遇到的女孩，慌张中，他急忙低下头行礼。
从那以后，他成为了公主的数学老师。
公主的数学在笛卡尔的指导下取得了飞跃，他们之间也开始变得亲密起来。 笛卡尔向她介绍了他研究的新领域――直角坐标系。 这样，代数和几何就可以结合起来了。 也就是说，这是日后笛卡尔创立的解析几何学雏形。 在笛卡尔的指导下，克里斯汀进入了一个奇怪的坐标世界，她迷上了曲线。 每天的身影不离不弃，他们开始互相爱慕。
<h2>笛卡尔坐标系里的桃心公式是什么
笛卡尔二维坐标系中的桃心公式： r=a(1-sin) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
极坐标方程：
水平方向：=a(1-cos)或=a(1-cos) a0 ) )
垂直方向：=a(1-sin)或=a(1-sin) a0 ) )
直角坐标方程：
心线的平面直角坐标系方程分别为x^2y^2a*x=a*sqrt(x^2y^2)和x^2y^2-a*x=a*sqrt ) x^2y^2)
参数方程：
-pi=t=pi或0=t=2*pi
x=a*(2*cos ) t )-cos (2* t ) )
y=a*(2*sin ) t )-sin (2* t ) )
包围的面积为3/2*PI*a^2，弧长为8a
包围面积的求出方法：以=a(1cos)为例
假设面积元为dA
da=1/2*a2((1cos)2*d
积分法坐标轴面积
a=0(1/2*a2* ) )1cos)2*d
=3/4*a2*
因此，由心线整体包围的面积S=2A=3/2*a2*
1、用极坐标系画r=arccos(sin)，我们也能得到漂亮的心形。
2、更复杂的心形：
3、数学爱好者制作的平面直角坐标系下的心线由两个函数式组成，但在使用几何画板绘图时，一定要将角度单位从默认角度改为弧度。
笛卡尔芯线笛卡尔与公主克里斯汀的爱情故事
1649年，52岁的笛卡尔遇到了18岁的瑞典公主克里斯汀。 几天后，国王意外地雇佣他做公主的数学老师。 他来到皇宫，遇见了街头偶遇的女孩。 从那以后，他成为了公主的数学老师。
每天不离不弃的交往让他们产生了恋慕之心。 公主的父王得知后勃然大怒，下令处决笛卡尔。 小公主克里斯汀请求后，国王将其驱逐到法国，克里斯汀公主也被父亲软禁。
笛卡尔回法国不久就得了重病。 他每天给公主写信，被国王拦截，所以克里斯汀没有收到笛卡尔的信。 笛卡尔给克里斯汀发了第十三封信后，断气身亡。 这第13封信的内容只有r=a(1-sin)这一较短的公式。
公主看到后，马上透露了恋人的意图。 她很快就开始画方程式的图形了。 看到图形，她很高兴。 她知道恋人还爱着她。 方程的图形是心的形状。 这就是有名的“心形”。
参考资料：
心形(数学曲线) )
