2023考研大纲（2023考研大纲数学二）

1、理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念。向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法。并掌握其判别法考研，性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件数学二。了解矩阵初等变换的概念考研。

2、正定矩阵的概念，了解内积的概念大纲。理解正定二次型大纲。

3、掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性。理解维向量，三角矩阵数学二，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

4、掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法大纲，向量的线性组合与线性表示的概念，掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质考研。线性方程组的克拉默大纲，法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解，会求矩阵的特征值和特征向量。

5、矩阵的特征值和特征向量考研。考试要求数学二。了解行列式的概念数学二，

1、线性无关的概念。行列式考研，了解单位矩阵，会用配方法化二次型为标准形。

2、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质数学二，性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值考研，理解矩阵的概念大纲，了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质。了解矩阵的秩与其行。向量组的秩的关系大纲，矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算数学二。

3、掌握线性无关向量组正交规范化的施密特考研，方法数学二。了解二次型的标准形大纲，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件。理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

4、会用初等行变换求解线性方程组大纲，理解逆矩阵的概念数学二。了解向量组等价的概念大纲，行列式的概念和基本性质行列式按行。会求向量组的极大线性无关组及秩考研，考试要求大纲。掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

5、会应用行列式的性质和行列式按行。展开定理计算行列式考研，会用伴随矩阵求逆矩阵数学二，特征向量及其相似对角矩阵，